Modélisation pour la création du son

Projection en spatialité (Claude Cadoz)

La projection sonore de la musique faite par ordinateur à l'aide de systèmes de haut-parleurs inclut d'une manière générale une dimension qu'il est convenu d'appeler "spatiale". Le terme renvoie à la faculté du système auditif d'associer dans une certaine mesure aux stimuli sonores des attributs de localisation (distance, azimut, élévation) de multitudes et de mouvements de sources qui les produisent. Les systèmes de haut-parleurs dits de spatialisation s'adressent à ces facultés en s'appuyant sur divers principes et diverses techniques (de la stéréophonie simple à la synthèse de fronts d'onde). Les systèmes vibratoires virtuels créés à l'aide du formalisme CORDIS-ANIMA se présentent intrinsèquement comme une multitude de points sources. De plus, la structure topologique de leurs interactions est porteuse d'une possible similitude avec une distribution spatiale cohérente. Des principes d'association de ces points sources à chacun des haut-parleurs d'un système peuvent alors être mis en oeuvre pour adresser les facultés de discernement de systèmes de sources sonores de la perception auditive. Il ne s'agit alors pas a priori de restituer une illusion de spatialisation de scènes sonores mimant la réalité, mais d'exploiter au mieux des indices portés par les modèles dans cette modalité de la perception auditive pour en faire des "porteurs de formes" pour le discours musical. Quatre techniques différentes ont été explorées :

• La première est la plus simple et s'utilise naturellement depuis les premières simulations ; elle consiste simplement à affecter un haut-parleur spécifique à chacun des points d'un sous-ensemble des points mobiles d'une structure vibrante simulée. Il en résulte une sensation d'extension de la structure vibrante dans l'espace inclus entre les haut-parleurs.
• "L'Azimuteur", qui utilise un ensemble de "chevalets" (hyper-chevalets) recueillant les vibrations de toutes les structures vibrantes qui y sont attachées et qui, chacun avec leur propre dosage, envoient par transmission viscoélastique, une proportion des signaux à l'ensemble des haut-parleurs. Chaque "chevalet" peut alors être considéré comme un point source situé précisément en azimut.
• Une troisième technique consiste à transmettre les vibrations de chaque point source individuel avec un coefficient de transmission spécifique calculé, par un modèle mathématique extérieur à la simulation, de façon à gérer à la fois la cohérence d'affectation aux haut-parleurs et la cohérence énergétique. La modélisation reste, si l'on puis dire, physique, mais le calcul des règles physiques est externalisé. Cette approche peut être prise en relais par tout système de spatialisation développé par ailleurs.
• Une quatrième technique se rapproche du principe de la simulation du milieu propagatif. Il s'agit alors de représenter l'environnement dans lequel se situe la source, tout d'abord en le simplifiant en le supposant seulement bi-dimensionnel, puis en simulant cet espace 2D par un réseau masses-interactions en forme de plaque de topologie bi-dimensionnelle. Les sources peuvent alors être placées en différents endroits de cette plaque et les transducteurs (haut-parleurs) peuvent recevoir les mouvements de différents points de la plaque, correspondant à différents emplacements dans l'espace réel.

Chacune de ces techniques présente ses propres avantages et ses propres limites. Le travail réalisé en 2012 sur ce point a consisté en une ensemble d'expérimentations systématiques et à la mise en évidence de la complémentarité des approches, qui peuvent alors être exploitées de manière éclairée dans une construction musicale. Il se traduit par un ensemble de fiches techniques dont la mise en forme finale est prévue en 2013, dans le cadre du développement de l'environnement didactique de GENESIS.

Configuration modale des structures vibrantes de grande taille (Claude Cadoz)

Déjà en 2011, l'augmentation de puissance de simulation apportée par les évolutions récentes de GENESIS avait permis d'ouvrir une nouvelle thématique d'exploration sur les propriétés modales des structures vibrantes "de grande taille", en relation avec certaines de leurs caractéristiques globales : "forme", nature du "maillage", conditions aux bords, etc. La "configuration modale", c'est-à-dire, pour une structure vibrante donnée, la forme de la distribution des fréquences des modes propres de la structure a en effet une incidence directe, quoique d'analyse difficile, sur la nature du son. Et par ailleurs, autant il est possible de classifier les différentes catégories de sons harmoniques, produits par des structures linéiques (on dira à topologie unidimensionnelle dans le contexte de GENESIS), autant ceci est particulièrement complexe dans le cadre des grandes variétés de sons inharmoniques produits par les structures à topologie bidimensionnelles. Il s'agit alors d'établir un certain nombre de repérages catégoriels selon des critères perceptifs en lien avec des critères relatifs à la structure génératrice. En 2012, il s'est agit d'une part de mettre au point des méthodologies d'exploration et d'expérimentation précises, mettant en vis-à-vis les propriétés structurelles des modèles (forme, maillage, conditions aux bord, etc.), leurs propriétés modales (structure du spectre qu'ils produisent) et les qualités perçues, leurs corrélats perceptifs. Ceci résulte en un certain nombre de fiches techniques associées à des modèles didactiques et des exemples sonores, dont la mise en forme finale est également prévue en 2013, dans le cadre du développement de l'environnement didactique de GENESIS.

 

Etude des relations entre le temps d’amortissement d’un signal et les différents types de viscosités (Olivier Tache, Audrey Pellissier, Jérôme Villeneuve)

Une autre propriété importante des structures vibrantes est, à côté de la structure fréquentielle en cause dans les études ci-dessus, la structure des amortissements des différents modes vibratoires. D'une manière générale, les propriétés modales d'une structure vibrante linéaire peuvent se définir et s'observer à partir de leur "analyse modale" traduisant la fréquence, l'amplitude (pour des conditions d'excitation et d'écoute définies) et le temps d'amortissement de chaque mode. Celle-ci, à partir d'une transformation mathématique matricielle donne de tout réseau masses-interations linéaire général une représentation sous la forme d'un ensemble d'oscillateurs linéaires du second ordre indépendants, quantifiés par leur fréquence et leur temps d'amortissement propres, ou, selon une expression différente, leurs paramètres physiques propres d'élasticité et de viscosité (K et Z en GENESIS). GENESIS propose une fonctionnalité spécifique (très utilisée dans la pratique), qui permet d'une part d'effectuer l'analyse modale de n'importe quel réseau <MAT>-<LIA> de GENESIS à condition qu'il soit exclusivement linéaire, d'autre part "d'accorder" un réseau en imposant une (et une seule) valeur dans le tableau d'analyse, qu'il s'agisse des constantes de raideur, de viscosité, de la fréquence ou du temps d'amortissement. Or deux situations particulières d'amortissement apparaissent : celle où les coefficients d'amortissement sont homogènes (tous identiques) au sein du modèle dans sa description topologique et celle où ils sont homogènes dans la description modale. Cette situation présente un intérêt particulier par le fait que la première peut s'interpréter comme correspondant à une viscosité interne à la structure vibrante, la seconde comme une viscosité du milieu dans lequel est plongée la structure vibrante. Les corrélats perceptifs de ces deux situations sont relativement cohérents avec cette métaphore. Cette question a été abordée par Olivier Tache, à travers le stage de fin d'études d'ingénieur de Audrey Pellissier, en 2012. Ceci a permis de créer des méthodes, au sein de GENESIS à l'aide de Scripts en langage PNSL2, permettant le contrôle fin de ces caractéristiques et en particulier d'envisager, dans une certaine mesure, un contrôle indépendant du timbre, dans sa référence causale, et de la persistance de la résonnance d'une structure vibrante.

Modélisation pour la création macrostructurelle (Claude Cadoz, Giuseppe Gavazza)

Le formalisme CORDIS-ANIMA permet de créer des réseaux masses-interactions ayant des propriétés dynamiques à une échelle infrasonore. De là, un rapprochement est possible entre les formes temporelles qu'ils peuvent engendrer et la structure macro-temporelle du flux sonore musical. Plus généralement, à condition d'introduire au sein d'un modèle CORDIS-ANIMA des interactions nonlinéaires (ce que permet le formalisme d'une manière générale et bien contrôlée), il est possible de faire en sorte qu'un transfert d'énergie puisse s'opérer depuis des composants à évolution lente (sub-audio, ou à l'échelle des comportements mécaniques gestuels) vers des composants à comportements rapides (acoustiques). Se présentent alors ici les possibilités d'inclure la modélisation du comportement gestuel instrumental au sein du modèle lui-même et celle, plus largement, de confier à des composants à comportement lent la charge de créer les évolutions de forme du flux sonore à long terme, tout en restant dans le paradigme de la représentation physique. Plus généralement, de tout modèle constitué de composants linéaires et non linéaires dont les valeurs des paramètres s'échelonnent dans toutes leurs plages de variations autorisées (garantissant la stabilité), peuvent émerger des phénomènes dynamiques sonores micro- et macrostructurels. Le problème est alors de déterminer, dans le sens direct les structures donnant lieu à des phénomènes macrotemporels pertinents, dans le sens inverse, les structures qui donnent lieu à des formes macrotemporelles prédéfinies. Un premier ensemble de procédés de base complémentaires avait été exploré et exploité par C. Cadoz (à l'occasion de la pièce pico..TERA, 2002). Ce travail est repris à partir de 2012, constituant le coeur thématique de la thèse au sein du laboratoire du compositeur Giuseppe Gavazza. Commencé en octobre, elle s’intitule La synthèse par modèle physique comme outil de formalisation musicale.